Hidrodinámica

La hidrodinámica es la parte de la física que estudia el movimiento de los fluidos.

Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres reglas:

-Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.

-Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.

-El flujo de las tuberías es estable y estacionario , es decir, no hay turbulencias. Si se coloca una particula dentro de un fluido , esta debe seguir la misma trayectoria y adquirir la misma velocidad del flujo.

Para ello el gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido V que fluye por unidad de tiempo t. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s .

 Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.

El flujo se define como la cantidad de masa de flujo que puede pasar a través de una tubería en determinado tiempo, se describe como:

Flujo es igual a masa entre tiempo.

También puede relacionarse la densidad para determinar el flujo, ya que ρ=m/V

Y QUEDA m= Ρv , sustituyendo en la formula del flujo : F= ρv/t

Esta relación establece que la cantidad de liquido que pasa a través de una tubería angosta, lo hace a mayor velocidad que cuando pasa por una tubería mas ancha. Como el volumen es constante , también el gasto lo es .

El gasto 1 es igual al gasto 2

Área 1 por velocidad 1 es igual a Área 2  por velocidad 2. 

La teoría de Bernoulli

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de

Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de

corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa

que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un

conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su

recorrido. 

La energía de un fluido en cualquier momento consta de componentes:

1.- Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2.- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli)

consta de estos mismos términos.

donde:  E= Energia total

V = velocidad del fluido en la sección considerada.

 g = aceleración gravitatoria

 h = altura en la dirección de la gravedad

 P = presión a lo largo de la línea de corriente.

m= masa

la suma de las energías es igual en cualquier parte de la tubería, podemos obtener,

 Como el volumen es el mismo relacionando el trabajo con la energía queda:

La ecuación del teorema de Bernoulli nayuda a saber la presión o velocidades como cuando existe una diferencia de alturas por el conducto.

Principio de Arquìmedes

ARQUIMEDES

Se cuenta en ese tiempo, Arquímedes era un sabio muy respetado y llego a ser consejero del rey Herón de Siracusa. Este mando a hacer una corona de oro pero desconfió del herrero que le hizo el trabajo y pidió que mandaran a llamar a Arquímedes para que resolviera su duda.  Pasaron los días y no se encontraba respuesta, entonces el rey, furioso, le grito:¡sino resuelves mi duda te corto la cabeza!

Muy desanimado y triste, Arquímedes fue a su casa a darse un baño para relajarse. Pensando que iba a morir, observo que el agua de la tina se desbordaba cuando el entraba. Pidió nuevamente que llenaran la tina y se sumergió de nuevo, observando el mismo fenómeno. Luego introdujo varios objetos al agua, cada objeto que introducía flotaba o se sumergida por completo cambiando el nivel del agua de la tina.

¡EUREKA! Grito con alegría y salió corriendo por toda Siracusa para llegar al palacio real. Una vez ahí utilizo sus observaciones para resolver la duda del rey.

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes establece, básicamente, que cualquier cuerpo sólido que se

encuentre (sumergido o depositado) en un fluido, experimentará un empuje de abajo hacia

arriba, igual al peso del volumen del liquido desalojado.

El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que,

si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, este, flotará y estará

sumergido sólo parcialmente.

Existen tres condiciones:

1)      si el peso del cuerpo es mayor al del empuje realizado, entonces el objeto se hunde.

2)      Si el peso del objeto es igual al del empuje realizado, entonces el objeto quedara sumergido en el fluido , de manera que las fuerzas se equilibran.

3)      Si el peso del objeto es menor al del empuje realizado por el fluido, entonces el objeto flota.

Para ello el empuje puede expresarse  así;

             E= PeV

              E=empuje(N)

             Pe= Peso especifico (N/m3)

              V= volumen(m3)

       

Donde E es el empuje , ρ es la densidad del fluido, g la aceleración de la gravedad,  V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo

 El empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo.

Principio de Pascal

El principio de pascal es una ley enunciada por el físico  francés blaise pascal(1623-1662).

El principio de pascal afirma que la presión aplicada sobre un fluido no comprensible* contenido en un recipiente indeformable se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y a todas partes del recipiente.

Definimos compresibilidad* como la capacidad que tiene un fluido para disminuir el volumen que ocupa al ser sometido a la acción de fuerzas.

Demostró dicha teoría mediante experimentos como la jeringa de pascal , el tonel de pascal y la prensa hidráulica.

Jeringa de pascal

Prensa hidráulica.

En la prensa hidráulica, se considera que la presión del liquido es la misma en todo fluido y sobre todas las paredes del recipiente , de manera que P1= P2

Como P= F/A, entonces se puede relacionar expresándola de la sig. Manera;

F1/A1= F2/A2.

En donde:

F1= fuerza obtenida en el embolo mayor en (N)

A1= area del embolo mayor en (m2)

F2= fuerza obtenida en el embolo menor en (N)

A2= area del embolo menor en (m2)

Hidrostàtica

La hidrostàtica es la rama de la física que estudia todo tipo de fluidos sobre el cual se ejerce una presión llamada hidrostatica P=dgh .

Mediante el Principio de Pascal (cualquier cambio de presión en un fluido en reposo en un recipiente cerrado, se transmite de igual medida a todo), y el explicar por que un barco flota mediante el principio de Arquímedes (Un cuerpo sumergido en un fluido presenta una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del liquido desalojado). También se tiene que considerar que no todo cuerpo flota debido a su densidad y otras propiedades como al lanzar una moneda. Pero esto se ve mas a fondo en una materia que se llama mecánica de los fluidos. 

Tipos de presión y unidades de medida:

La fuerza aplicada sobre un área determina se le conoce como presión, su formula es la siguiente:

      P= F/A

P: presión ejercida sobre la superficie (N/m²)

F: fuerza perpendicular a la superficie (N)

A: área de la superficie donde se aplica la fuerza (m²)

La presión es proporcional a la fuerza aplicada pero inversamente proporcional al área sobre la cual se aplica la fuerza. A mayor área de fuerza se distribuye en toda la superficie, haciendo que la presión sea reducida. En cambio si se aplica en un área pequeña la presión aumenta

Las equivalencias que mas se dan  para la conversión de unidades son:

1lb/ plg2= 6894.76 pa.

1kg/cm2= 14.22 lb/ plg2

1kg/cm2= 98061.6 pa

Tipos de presión 

Presión hidrostática:

 Es la fuerza que ejerce un liquido en reposo sobre la superficie del lugar que lo contiene. 

Si queremos calcular la presión hidrostatica debemos considerar la masa del liquido teniendo en cuenta su densidad, Así que tendremos que recordar la formula de la densidad .

P= m/ V

Despejando tenemos:  m= pV

Y con la formula de peso:  W=mg ,tenemos lo siguiente: W= pVg ; y considerando que el volumen es V= Ah, obtenemos: W= pAhg. 

F= pAhg     F= densidad* Área* Altura* Gravedad 

Finalmente. como el peso es una fuerza, entonces W=F y despejando la relación entre fuerza y el área obtenemos: F/A = pgh

Por lo tanto se obtiene la ecuación matemática : Ph = pgh 

Presión atmosférica: 

se le conoce a aquella presión que ejerce el aire en cualquier punto de la atmosfera.

El instrumento que se usa para la medición de la presión atmosférica, es el barómetro.

Generalmente la presión atmosférica se mide en atmosferas (atm) que equivale a:

1 atm= 76 cm de Hg (mercurio)

760 mm de Hg (mercurio)

Presión manométrica: 

se le llama a la diferencia entre la presión absoluta o real y la atmosférica, el instrumento que se usa para medir la presión manométrica es el manometro que mide la diferencia entre la presión atmosférica

La presión manométrica se determina por medio de la resta de la presión absoluta menos la presión atmosférica:

Pman=Pabs- Patm

Presión absoluta:

 Es la suma de  la presión que posee un liquido o un gas contenido en un recipiente hermético y la presión atmosférica que se realiza sobre el.

Se expresa:

Pabs= Pman + patm.

Peso especifico y densidad

Masa:

 Es un concepto que identifica aquella magnitud de carácter físico que permite identificar la cantidad de materia contenida en un cuerpo.

En el sistema internacional su unidad es el kilogramo (kg).

Volumen:

 Permite describir el grosor o tamaño que posee un objeto determinado en magnitud física informa sobre la extensión de 3 dimensiones (alto, largo y ancho)

En el sistema internacional la unidad que le corresponde es el metro cubico (m3)

Gravedad: 

Es la fuerza que la tierra ejerce sobre todos los cuerpos hacia su centro, tambien se trata de la fuerza de atracción de los cuerpos en razón de su masa.

Densidad: 

Es una propiedad especifica de la materia que relaciona la masa de un cuerpo con el volumen ocupado en el espacio.

 La formula para obtenerla es  la siguiente:

Dencida(ƿ)= masa/volumen= g/cm3 o kg/m

El peso específico: 

Es una propiedad que relaciona la densidad con la fuerza de tracción de la gravedad, es decir establece la relación entre  el peso y el volumen del objeto.

Pe= W / V

Pe= peso específico en n/m³

W= peso de la sustancia en N

V= volumen en m³

Sabemos que el peso es igual a la masa multiplicada por la gravedad, entonces podemos deducir lo siguiente:

Si W = mg y pe = W / V entonces podemos sustituir el valor de w en la fórmula de Pe:

Pe= mg/v

Si p = m/v entonces Pe= pg.